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题目
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过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是(  )
A.y=-
1
2
x+1
B.y=-
1
2
x+
1
2
C.y=2x-4D.y=2x-2
答案
∵抛物线y2=4x中2p=4,得
p
2
=1,
∴抛物线的焦点为F(1,0),
又∵所求直线与直线y=2x+1平行,
∴直线的斜率k=2,得直线方程为y=2(x-1),
即y=2x-2.
故选D.
核心考点
试题【过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是(  )A.y=-12x+1B.y=-12x+12C.y=2x-4D.y=2x-2】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若拋物线y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为(  )
A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(1,0)
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抛物线x2=ay的准线方程为y=2,则a的值为(  )
A.8B.-8C.
1
8
D.-
1
8
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若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取得最小值时点P的坐标是(  )
A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(
1
2
,1)
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抛物线y=
1
4
x2
的焦点坐标是(  )
A.(
1
16
,0)
B.(0,
1
16
C.(0,1)D.(1,0)
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【文科】抛物线y2=-8x的焦点坐标是(  )
A.(4,0)B.(-4,0)C.(-2,0)D.(2,0)
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