抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为（　　）A．a-pB．a+pC．a-p2D．a+2p - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y²=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为（　　）

A．a-p

B．a+p

C．a-

D．a+2p

答案

∵抛物线方程为y²=4px，p＞0
∴抛物线的焦点为F（p，0），准线方程为x=-p
根据抛物线的定义，点M到焦点的距离等于M到准线的距离，
∴|MF|=a=x+p，解之可得x=a-p，
即M到y轴距离为a-p．
故选：A

核心考点

试题【抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为（　　）A．a-pB．a+pC．a-p2D．a+2p】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线x=

y2的准线方程是（　　）

A．x=-4

B．x=-2

C．y=-4

D．y=-2

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设抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（　　）

A．y=x-1或y=-x+1

B．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

C．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

D．y=

（x-1）或y=-

（x-1）

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF=2，则点P到抛物线顶点O的距离是______．

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抛物线y²=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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过点A（0，2）且和抛物线C：y²=6x相切的直线l方程为______．

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