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题目
题型:辽宁难度:来源:
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-


3
,那么|PF|=(  )
A.4


3
B.8C.8


3
D.16
答案
抛物线的焦点F(2,0),准线方程为x=-2,直线AF的方程为y=-


3
(x-2)

所以点A(-2,4


3
)
P(6,4


3
)
,从而|PF|=6+2=8
故选B.
核心考点
试题【设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-3,那么|PF|=(  )A.43B.8C.83D.16】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为(  )
A.(0,0)B.(
1
2
,1)
C.(1,


2
)
D.(2,2)
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|+|BF|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(  )
A.4B.6C.8D.12
题型:湖南难度:| 查看答案
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点,点P(0,t)(t>0),且满足


AP


PB
(λ>1)

(I)求曲线E的方程;
(II)若t=6,直线AB的斜率为
1
2
,过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线,求圆N的方程;
(III)分别过A、B作曲线E的切线,两条切线交于点Q,若点Q恰好在直线l上,求证:t与


QA


QB
均为定值.
题型:黄州区模拟难度:| 查看答案
已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点,其中AA1=AB=1,AD=


2
,若A1P与A1C所成的角为30°,那么点P在底面的轨迹为(  )
A.圆弧B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
题型:不详难度:| 查看答案
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