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题目
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已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的标准方程是(    )
A.x2="72y"B.x2=144y
C.y2="-48x"D.x2=144y或y2=-48x

答案
D
解析
令x=0,得y=36;令y=0,得x=-12.
∴抛物线的焦点为(0,36)或(-12,0).
核心考点
试题【已知抛物线的焦点在直线3x-y+36=0上,则抛物线的标准方程是(    )A.x2="72y"B.x2=144yC.y2="-48x"D.x2=144y或y2】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线的方程为标准方程,焦点在x轴上,其上一点P(-3,m)到焦点距离为5,则抛物线方程为(    )
A.y2="8x"B.y2=-8x
C.y2="4x"D.y2=-4x

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抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b(k≠0)有两个公共点,其横坐标分别是x1、x2.而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是x3,则x1、x2、x3之间的关系是(    )
A.x3=x1+x2
B.x3=
C.x1x3=x1x2+x2x3
D.x1x2=x1x3+x2x3

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已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上不同的两点,则y1·y2=-p2是直线PQ通过抛物线焦点的(    )
A.充分不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件

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抛物线y2=2x的焦点弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,则|AB|=_________.
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抛物线y2=2px(p>0)上点M到定点A(3,2)和焦点F的距离之和的最小值为5,求此抛物线的方程.
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