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题目
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抛物线y=x2上一点P到其顶点和准线距离相等,则点P的坐标是_________________.
答案
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解析
方程即x2=4y,由抛物线定义可知,点P到顶点O和焦点F的距离相等,∴点P为线段OF中垂线与抛物线的交点,令y=得x=±,∴P(±,).
核心考点
试题【抛物线y=x2上一点P到其顶点和准线距离相等,则点P的坐标是_________________.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为(   )
A.1B.
C.2D.

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抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于两点A、B,其中点A的坐标为(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5
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通过直线y=x和圆x2+y2+6x=0的交点,且对称轴是坐标轴的抛物线方程是____________.
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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长.
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边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x
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