题目
题型:不详难度:来源:
(I)求抛物线方程;
(II)斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足,求证线段PM的中点在y轴上;
(III)在(II)的条件下,当时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
答案
解析
∵过点的切线方程为,
……………………………………………………………2分
∴抛物线的方程为…………………………………………………3分
(II)直线PA的方程为,
同理,可得. …………………………………………………………5分
…………………………6分
又
∴线段PM的中点在y轴上.………………………………………………………7分
(III)由
………………………………………8分
∵∠PAB为钝角,且P, A, B不共线,
即
…………………………………………………………10分
又∵点A的纵坐标 ∴当时,;
当
∴∠PAB为钝角时点A的坐标的取值范围为……………12分
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点的切线方程为为常数).(I)求抛物线方程;(II)斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为的直线P】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线为上的动点.(1)若 求抛物线的方程;
(2)求的最小值.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且="4p" ,求直线的方程.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始
- 2已知f(x)=ax3+bx+1,f(-2)=2,则f(2)=______.
- 3下列句子中没有语病的一项是( )A.高三马上就要到了,同学们都在努力拼搏着,能否获得考试的胜利,取决于同学们冷静
- 4下列哪项不是动物在自然界中的作用 [ ]A.促进生态系统中的物质循环B.在维持生态平衡中起重要作用 C.能帮助植
- 5读我国局部地区图回答下列问题(13分)(1)试简要说明A省主要地形分布(4分)(2)A省北部的运煤专线名称
- 6课文默写。①乡书何处达,___________________。(王湾《次北固山下》)②自古逢秋悲寂寥,________
- 7验钞机发出的光能使钞票上的荧光物质发光;电视机、空调等家用电器的遥控器用它的光束来控制电视机、空调等家电。对于它们发出的
- 8抛物线y= 4x2+2x-1有最 点(填“高”、“低”).
- 9下列各句中,加粗的成语使用不恰当的一句是[ ]A.3月1日,中国足协原副主席南勇、杨一民,因操纵足球比赛涉嫌收受
- 10空气和食物的共同通道是 [ ]A 、鼻 B 、咽 C 、喉 D 、气管
热门考点
- 1目前石油、煤炭消耗量的迅速增长,导致能源危机和环境污染.因此,开发和利用新能源,成为全世界最为关注的问题之一.小明家的太
- 2若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是( )。
- 3结合课文《在沙漠中》内容,理解下列语句的含义。(1)我的血液因缺水而循环不畅,寒气逼人,但这不只是夜晚的寒冷。
- 4下列各句中,成语使用正确的一项是 [ ]A.
- 5名句默写。(10分)小题1:爱惜芳心莫轻吐, 。小题2:春蚕到死丝方尽,
- 6两晋时期,江南地区经济得以开发的主要原因有 ①北方人大量南迁 ②社会相对安定 ③赋税大大减少 ④自然条
- 7假如你叫Lin Fen , 你的笔友Jack下学期即将到你们学校就读。他很喜欢他的新学校,但是有点担心自己不能很好地与同
- 8单项选择-I"ll go to Beijing for a holiday.- __________. Have a g
- 9A B C D
- 10阅读理解。 MIT researchers and their colleagues are working t