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题目
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抛物线上的点到点的距离的最小值记为,(1)求的表达式;(2)当时,求的最大值和最小值。
答案
,⑵的最大值为,最小值为
解析
(1),∴
(2)当时,;当,∴时,,∴的最大值为,最小值为
核心考点
试题【抛物线上的点到点的距离的最小值记为,(1)求的表达式;(2)当时,求的最大值和最小值。】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以x=-为准线的抛物线的标准方程为   (   )
A.y2=xB.y2="x" C.x2=yD.x2=y

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抛物线的的方程为,则抛物线的焦点坐标为________
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抛物线的焦点在x轴上,经过焦点且倾斜角为的直线,被抛物线所截得的弦长为8,试求抛物线的标准方程.
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设抛物线的焦点为F,准线为,过点F作一直线与抛物线交于A、B两点,再分别过点A、B作抛物线的切线,这两条切线的交点记为P.
(1)证明:直线PA与PB相互垂直,且点P在准线上;
(2)是否存在常数,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是(     )
A.B.C.D.

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