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题目
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设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为,当时,求的值.
答案

解析
当斜率时,
因为
所以
所以是以为首项,以为公比的等比数列,且

核心考点
试题【设抛物线的准线与轴的交点为,过点作直线交抛物线于两点.若直线的斜率依次取时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为,当时,求的值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线上有三点,若线段轴上射影之长相等,求证:三点到焦点的距离顺次成等差数列.
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(本题满分15分) 设抛物线C1x2=4y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C2的方程;
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PAPB,切点AB,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由

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分别求满足下列条件的抛物线的标准方程.
求经过点抛物线的标准方程。
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求焦点在直线上抛物线的标准方程.
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已知点P是抛物线y2=4x上的动点,焦点是F,点A(3,2),求取得最小值时P点的坐标是(   ).
A.(1,―2)B.(1,2)C.D.

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