当前位置:高中试题 > 数学试题 > 抛物线的定义与方程 > 已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则...
题目
题型:不详难度:来源:
已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;  
B.若-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;           
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
答案
A
解析
由题意抛物线的对称轴是已知长方形的中位线,再结合抛物线的对称性可知区域M占长方体的比例不变,∴不论边长AB,CD如何变化,P为定值,故选A
核心考点
试题【已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,(   )
A.   B.1   C.   D.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点为抛物线上的一个动点,为圆上的动点,设点到抛物线的准线距离为,则的最小值为                  
题型:不详难度:| 查看答案
为抛物线上一点,为抛物线的焦点,以为圆心, 为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线C: y=-x2+6, 点P(2, 4)、A、B在抛物线上, 且直线PA、PB的倾斜角互补.
(Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值;
(Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时, 求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M.

(1)求抛物线方程;
(2)过M作,垂足为N,求点N的坐标;
(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.