题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线,的倾斜角之和为时,证明直线过定点.
答案
解析
试题分析:(1)设抛物线方程为,由抛物线的定义及即可求得的值;(2)先设点,,然后将直线方程与抛物线方程联立消去得,根据二次方程根与系数的关系表示出,设直线,的倾斜角分别为,斜率分别为,则,进而根据正切的两角和公式可知,其中,,代入求得和的关系式,此时使有解的有无数组,把直线方程整理得,推断出直线过定点.
试题解析:(1)设抛物线方程为
由抛物线的定义知,又 2分
所以,所以抛物线的方程为 4分
(2)设,
联立,整理得(依题意)
, 6分
设直线,的倾斜角分别为,斜率分别为,则
8分
其中,,代入上式整理得
所以即 10分
直线的方程为,整理得
所以直线过定点 12分.
核心考点
试题【已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,抛物线上的点到的距离为2,且的横坐标为1.直线与抛物线交于,两点.(1)求抛物线的方程;(2)当直线,的倾斜角之和为时,】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为 .
(1)求抛物线的方程;
(2)证明:无论取何实数时,,都是定值;
(3)记的面积分别为,试判断是否成立,并证明你的结论.
A B C D
A B C D
A.18 | B.24 | C.36 | D.48 |
最新试题
- 1下图是人体呼吸过程的示意图,请据图回答下列问题。(1)肺泡内的气体交换是:血液中的__________进入肺泡,肺泡内的
- 2下列各种情况,采用措施减小摩擦力的是( )A.台钳夹紧工件B.在笨重的木箱下垫上一些园木,搬运木箱就容易些C.自行车的
- 3There _______ some milk in the glass.[ ]A. are B. is
- 4在每年的“十一”黄金周期间,都会看到各大商场疯狂促销,在特卖场中随处可见的是“满2000返1000”、“卖一件送一件”之
- 5下列( )是西部大开发的主要任务和基本保障.A.民族团结和环境保护B.生态建设和环境保护C.生态建设和民族团结D.提高
- 6《感动中国》2008年度人物李隆,入伍13年来,爱岗敬业,英勇善战,先后参加灭火抢险救援战斗3100多次,抢救遇险群众7
- 7请在下列句子中选出字形有错误的一项A.荒谬筹码诀窍迄今银幕银屏/荧屏B.勾联螺旋意蕴牵涉提炼啰唆/啰嗦C.嗑瓜子 摩登揣
- 8下列措施有利于反应:N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g) △H = -92kJ·mol-1平衡向正反应方向
- 9下图是30年代苏联全盘集体化时期的一幅集体农庄的宣传画。结合你所学的知识,以下解渎中合理的是①农业生产实现机械化,不再依
- 10维护国家统一和民族团结是人心所向,制造民族分裂不得人心。这是因为,国家统一和民族团结是我国( )A.处理共产党与民主党
热门考点
- 1物体静止在一水平面上,它的质量是m,与水平面之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用平行于水平面的力F拉
- 2当遇到心情不好的情况时,应该通过哪些方式来调节 ①有意识的转移话题②向亲人或朋友倾诉甚至大哭一场③找一个适当的理由来安慰
- 3
- 4I often hear him ______.Today when I pass(经过)the classroom,
- 5把下面这段话补写完整,要求语意连贯,句式一致。 给我一次困难,让我去懂得克服;给我一次挫折,
- 6用样本估计总体,下列说法正确的是( )A.样本的结果就是总体的结果B.样本容量越大,估计就越精确C.样本的标准差可以近
- 7如图,在ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是[ ]A.BF= DF B.S△FA
- 8Would you like something _____? [ ]A. drink
- 9半径分别为3cm和4cm的两圆内切,这两圆的圆心距为 cm.
- 10普罗泰格拉说“人是万物的尺度,是存在的事物存在的尺度,也是不存在的事物不存在的尺度。”这一名言A.关注人类道德B.批评苏