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题目
题型:不详难度:来源:
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|·|BF|的最小值是(   )
A.2B.C.4D.2

答案

解析

试题分析:由抛物线的定义.抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的.F(2,0),|AF|+|BF|=4.所以|AF|·|BF|=4,故选C。
故填|BF|=2.
点评:活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法.到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化到准线的距离求解.
点评:活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法.到焦点的距离,叫焦半径.到焦点的距离常转化到准线的距离求解.
核心考点
试题【过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是坐标原点,则|AF|·|BF|的最小值是(   )A.2B.C.4D.2】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为(   )
A.-2B.2C.-4D.4

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抛物线的焦点坐标与准线方程(   )  
A.焦点:,准线:B.焦点:,准线:
C.焦点:, 准线:D.焦点:, 准线:

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已知直线过点, 且直线与曲线交于两点. 若点恰好是的中点,则直线的方程是:                              .
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设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是  (     )
A.6 B.4C.8D.12

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已知点,点是抛物线 的焦点,点是抛物线上的点,则使取最小值时点的坐标为          
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