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题目
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抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线,则(      )
A.B.C.D.

答案
D
解析
画图可知被在点M处的切线平行的渐近线方程应为,设,则利用求导得又点共线,即点共线,所以,解得所以
【考点定位】本题考查了抛物线和双曲线的概念、性质和导数的意义,进一步考查了运算求解能力.这一方程形式为导数法研究提供了方便,本题“切线”这一信号更加决定了“求导”是“必经之路”.根据三点共线的斜率性质构造方程,从而确定抛物线方程形式,此外还要体会这种设点的意义所在.
核心考点
试题【抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线,则(      )A.B.C.D.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
过点的抛物线的标准方程是                .
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在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点交于两点,求的长.
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已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则△的面积为       .
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抛物线y2= 2x的准线方程是
A.y=B.y=-C.x=D.x=-

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已知抛物线,过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。
证明,存在唯一一点,使得为常数,并确定点的坐标。
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