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题目
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在抛物线y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是(  ).
A.(-2,1) B.(1,2)C.(2,1) D.(-1,2)

答案
B
解析
显然点A在抛物线y=2x2内部,
过点A作准线l的垂线AH,垂足为H,交抛物线于P.
由抛物线定义,|PF|=|PH|,
∴(|PA|+|PF|)min=|PH|+|PA|=|AH|,
x=1代入y=2x2,得y=2,
∴点P的坐标为(1,2).
核心考点
试题【在抛物线y=2x2上有一点P,它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点P的坐标是(  ).A.(-2,1) B.(1,2)C.(2,1) D.(-1】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
F为抛物线Cy2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线CAB两点,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于________.
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设F为抛物线的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若,则=(   )
A.6B.9C.12D.16

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一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是.在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球的半径r的范围是(    )
A.0<r≤1B.0<r<1C.0<r≤2D.0<r<2

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已知抛物线上一点到焦点的距离等于5,则到坐标原点的距离为           
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已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是          
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