题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)设=,求△BDK的内切圆M的方程。
答案
将x=my-1代入y2=4x并整理得y2-4my+4=0
从而y1+y2=4m,y1y2=4 ①
直线BD的方程为
即
令y=0,得
所以点F(1,0)在直线BD上;
(2)由①知,x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m2-2,x1x2=(my1-1)(my2-1)=1
因为
(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+1+4=8-4m2
故8-4m2=,解得m=
所以l的方程为3x+4y+3=0,3x-4y+3=0
又由①知
故直线BD的斜率
因而直线BD的方程为
因为KF为∠BKD的平分线,故可设圆心M(t,0)(-1<t<1),M(t,0)到l及BD的距离分别为
,由得或t=9(舍去)
故圆M的半径
所以圆M的方程为。
核心考点
试题【已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D。 (1)证明:点F在直线BD上;(2)设=,求△BD】;主要考察你对抛物线等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.直线l上仅有有限个点是“点”
C.直线l上的所有点都不是“点”
D.直线l上有无穷多个点(但不是所有的点)是“点”
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