题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

设直线与抛物线C：（，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点。
（I）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；
（II）当△ABD为正三角形时，求出点D的坐标。

答案

解：（I）直线过焦点时，
不妨设，则,
又D点到直线l的距离d=p  所以=4∴p=2
∴抛物线的方程为  
（II）设    
由得则  
从而
∴线段AB的中点为   
由DM⊥AB得,即，
解得从而  


由得到= ，
解  
此时，点