题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率e∈（1，2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是______．

答案

由双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1得e=

a2+b2

a

=

1+( b a )2

．
因为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率e∈（1，2），
所以1＜

1+( b a )2

＜2．
解得0＜

b

a

＜

3

．
双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线为y=±

b

a

x，
故其中一条渐近线的斜率取值范围是0＜

b

a

＜

3

．
故答案为：0＜

b

a

＜

3

．