已知双曲线x2a2-y212=1的离心率e=2，则双曲线的焦距为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线

=1的离心率e=2，则双曲线的焦距为______．

答案

∵双曲线

=1的离心率e=2
∴e²=

a2+b2

=1+

=4
∴a²=4
∴c²=16，c=4，2c=8
∴双曲线的焦距为8
故答案为 8

核心考点

试题【已知双曲线x2a2-y212=1的离心率e=2，则双曲线的焦距为______．】；主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P为直线y=

x与双曲线

=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F₁是左焦点，PF₁垂直于x轴，则双曲线的离心率e=______．

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设P为双曲线x²-

=1上的一点，F₁，F₂是该双曲线的左、右焦点，若△PF₁F₂的面积为12，则∠F₁PF₂等于______．

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求双曲线9y²-16x²=144的实轴、虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线线方程．

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双曲线

=1的离心率e＜2，则k的取值范围是______．

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已知F₁、F₂是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是双曲线上的一点，则

PF1

•

PF2

的取值范围是______．

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