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题目
题型:宜宾模拟难度:来源:
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120°,则双曲线的离心率为(  )
A.
3


2
2
B.
4


2
3
C.


6
D.


6
2
答案
根据双曲线对称性可推断出四边形为菱形,
∵内角为120°,∴
b
c
=


3
3

平方得:
b2
c2
=
1
3

又∵c2=a2+b2
所以1-
a2
c2
=
1
3

求得
c
a
=


6
2

故选D
核心考点
试题【以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为120°,则双曲线的离心率为(  )A.322B.423C.6D.62】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线
x2
4
-
y2
b2
=1(b>0)的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为______.
题型:温州一模难度:| 查看答案
过双曲线
x2
a2
-
y2
5-a2
=1(a>0)
右焦点F作一条直线,当直线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值范围为(  )
A.(


2,
5)
B.(


5


10
)
C.(1,


2
)
D.(5,5


2
)
题型:辽宁模拟难度:| 查看答案
已知双曲线C的离心率为


2
,且过点(4,-


10

(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若点M(3,m)在双曲线C上,求证:MF1⊥MF2
(3)求△F1MF2的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
方程
x2
cos2010°
-
y2
sin2010°
=1
所表示的曲线为(  )
A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线
题型:西安模拟难度:| 查看答案
设F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,点A是抛物线与双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )
A.2B.


3
C.


5
2
D.


5
题型:蓟县一模难度:| 查看答案
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