题目

题型：不详难度：来源：

点F₁、F₂为双曲线

x2

4

-

y2

2

=1两焦点，双曲线上点P满足|

PF1

+

PF2

|=|

F1F2

|，则P到x轴的距离为（　　）

A． 6 3

B． 2 2 3

C． 2 6 3

D． 4 3 3

答案

设坐标原点为O
∵点P满足|

PF1

+

PF2

|=|

F1F2

|，
∴|2

PO

|=|

F1F2

|
∴△PF₁F₂为直角三角形
双曲线

x2

4

-

y2

2

=1中，a=2，b=

2

，c=

6

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，∴|m-n|=2a=4
∵m²+n²=24
∴24-2mn=16
∴mn=4
∴

1

2

mn=2
设P到x轴的距离为d，则

1

2

×2

6

d=2
∴d=

6

3

∴P到x轴的距离为

6

3

故选A．