题目

题型：不详难度：来源：

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[

2

，2]，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（　　）

A．[ π 6 ， π 2 ]

B．[ π 3 ， π 2 ]

C．[ π 3 ， 2π 3 ]

D．[ π 6 ， 5π 6 ]

答案

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[

2

，2]，
所以2≤e²≤4，即2≤

c2

a2

≤4，2≤1+

b2

a2

≤4，所以

b2

a2

∈[1，3]，

b

a

∈[1，

3

]．
两条渐近线的夹角θ的取值范围是[

π

3

，

π

2

]．
故选B．