题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线C₁：2x²-y²=8，双曲线C₂满足：①C₁与C₂有相同的渐近线，②C₂的焦距是C₁的焦距的两倍，③C₂的焦点在y轴上，则C₂的方程是______．

答案

∵双曲线C₁：2x²-y²=8，
∴

x2

4

-

y2

8

=1
∴渐近线方程为：y=±

2

x，焦距=4

3

设双曲线C₂的方程为

y2

8λ

-

x2

4λ

=1
则c²=12λ=（4

3

）²，
得λ=4，
故C₂的方程为

y2

32

-

x2

16

=1．
故答案为：

y2

32

-

x2

16

=1．