一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一动圆与两圆x²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（　　）

A．圆	B．椭圆
C．双曲线的一支	D．抛物线

答案

设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆x²+y²=1的圆心为O（0，0），半径为1；
圆x²+y²-8x+12=0的圆心为F（4，0），半径为2．
依题意得|PF|=2+r|，|PO|=1+r，
则|PF|-|PO|=（2+r）-（1+r）=1＜|FO|，
所以点P的轨迹是双曲线的一支．
故选C．

核心考点

试题【一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线

=1的两个焦点分别是F₁，F₂，双曲线上一点P到F₁的距离是12，则P到F₂的距离是（　　）

A．17

B．7

C．7或17

D．2或22

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已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线C上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是8，则曲线C的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线

B．双曲线右支

C．一条射线

D．不存在

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已知两定点F₁（5，0），F₂（-5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=

sinC，则C的轨迹方程是（　　）

A．

B．

=1(x＜-2)

C．

D．

=1(y≠1)

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