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题目
题型:不详难度:来源:
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.
答案
①如图:,

 所以圆锥曲线为双曲线.
为定值
所以弧ST的度数为定值.
解析
同答案
核心考点
试题【以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:①这圆锥曲线一定是双曲线;②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知是双曲线的左,右焦点,点是双曲线右支上的一个动点,且的最小值为,双曲线的一条渐近线方程为. 求双曲线的方程;
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已知双曲线C:的两个焦点为,点P是双曲线C上的一点,,且
(1)求双曲线的离心率
(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于两点,若,求双曲线C的方程.
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已知梯形ABCD中,,点E分有向线段所成的比为,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点,当时,求双曲线离心率的取值范围.

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直线和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是——————
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是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上且满足,
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