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题目
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设双曲线=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是(   )
A.cscαB.secαC.cscD.sec

答案
D
解析
双曲线的一条渐近线方程y=x.
由于a>b>0,故它的倾斜角小于45°.
∴它的倾斜角为两条渐近线夹角的一半即.
此时有=tan=tan2e2-1=tan2e=sec.
核心考点
试题【设双曲线=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是(   )A.cscαB.secαC.cscD.sec】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
以椭圆+=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是________________.
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双曲线=1的渐近线方程是(    )
A.y=±xB.y=±x
C.y=±xD.y=±x

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双曲线的离心率为2,则双曲线的两条渐近线的夹角是_________.
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双曲线3x2-y2=3的顶点到渐近线的距离是________.
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若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
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