一动圆与两圆(x+2)2+y2=1,(x-2)2+y2=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一动圆与两圆(x+2)²+y²=1,(x-2)²+y²=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.

答案

=1(x<0)

解析

设动圆圆心P(x,y),则P到(2,0)与P到(-2,0)的距离差是1.∴P点轨迹是以(-2,0)、(2,0)为两焦点,实轴长为1的双曲线的左支.
又∵a=

,c=2,∴b²=

.∴

=1(x<0)为所求.

核心考点

试题【一动圆与两圆(x+2)2+y2=1,(x-2)2+y2=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

双曲线16x²-9y²=144,左、右两个焦点分别为F₁、F₂,点P在双曲线上且|PF₁|·|PF₂|=64,则△PF₁F₂的面积为_________________.

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已知双曲线

=1(a＞0)的一条准线为x=

,则该双曲线的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

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双曲线

=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂倾斜角之差为

,则△PF₁F₂的面积为( )

A．16	B．32
C．32	D．42

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以椭圆

=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是( )

A．="1"	B．=1
C．="1"	D．=1

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双曲线4x²-9y²=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.

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