题目
题型：不详难度：来源：
的离心率
,
是左，右焦点，过
作
轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
（1）求双曲线的方程；
（2）设过
的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线
与轴交于点
，若
＜3,求
的取值范围。答案
（2）
解析
，
，
，P
，设Q
∵
三点共线 
得
（2）设MN：
代入
得：
设M
，N
∵
且
∴
得
核心考点
试题【双曲线的离心率,是左，右焦点，过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知（1）求双曲线的方程；（2）设过的直线MN分别与左支，右支】；主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),ABC的第三个顶点在一条双曲线
（y
0）上，则ABC的内心的轨迹所在图像为 （ ）A．两条直线 B．椭圆 C
．双曲线 D．抛物线
的左准线l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，P是C1与C2的一个交点，则|PF2|=| A．40 | B．32 | C．8 | D．9 |
的准线与双曲线
交于
、
两点，点
为抛物线的焦点，若
为直角三角形，则双曲线的离心率是 。
是第四象限角，则方程
所表示的曲线是（ ）A．焦点在 轴上的椭圆； | B．焦点在 轴上的椭圆； |
| C．焦点在轴上的双曲线； | D．焦点在轴上的双曲线. |
上的点P到点（5， 0）的距离是6，则点P的坐标是（ ）A．（8，±3 ） | B．（8，－） | C．（8，） | D．（8，±） |
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