题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
已知直线l：与双曲线C：相交于A、B两点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．

答案

实数a的取值范围是
时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点

解析

(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．
解(1)联立方程组． ……………2分
∵直线l与曲线C有两个交点A、B，
∴，即．           ………………4分
∴实数a的取值范围是．     …………………5分
(2)设点A、B的坐标为、．           ……………………6分
由(1)可知，．
∵以线段AB为直径的圆经过原点，
∴，即．                        ……………8分
又，   
∴，即，解得(都满足(1)求出的条件)．                                  ………………11分
∴时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．   ………………12分