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题目
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已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°
的直线与双曲线的一条渐***行,则此双曲线离心率是                           (   )
A.B.1C.D.2

答案
C
解析
依题意,应有=tan30°,又,∴=,解得e=
核心考点
试题【已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐***行,则此双曲线离心率是                           (   】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线的右焦点为F,若过点且斜率为的直线
与双曲线渐近线平行,则此双曲线离心率是                                             (   )
A.B.C.2D.

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已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2,点P是C1与C2的一个公共点,是一个以PF1为底的等腰三角形,C1的离心率为则C2的离心率
        
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线lykx+与双曲线C左支交于AB两点,求k的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB的垂直平分线l0y轴交于M(0,m),求m的取值范围.

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已知F1F2分别为双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得 =8a,则双曲线的离心率的取值范围是               
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(12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y=±x,且经过点(3,-2).(1)求双曲线的方程;(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点,求|AB|.
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