题目
题型:不详难度:来源:
已知双曲线的焦点为,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为线段的中点,求直线的方程。
答案
解:(Ⅰ)设双曲线方程为,
------------------------------------------------------------------------------------------3分
∴,,双曲线方程为 -------------------6分
(Ⅱ)设,则,得直线的斜率-------10分,
∴直线的方程为即,代入方程得,,符合题意,故所求的直线方程为--------------13分
解析
核心考点
试题【(本题满分13分)已知双曲线的焦点为,且离心率为2;(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点的直线交双曲线于两点,且为线段的中点,求直线的方程。】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点C的轨迹方程;
(2)求线段DE的长
A. | B. | C. | D. |
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若M为曲线C上的动点,以M为圆心,MF2为半径做圆M.若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
A.双曲线 | B.双曲线左支 | C.双曲线右支 | D.一条射线 |
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