题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是．
（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程．

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）由题意抛物线的方程为,
把代入方程，得, 
因此，抛物线的方程为．                    ……6分
（2）抛物线的准线方程为，所以，，而双曲线的另一个焦点为，
于是因此.
又因为，所以，
于是，双曲线的方程为.                     ……12分
点评：求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法，找清楚焦点的位置，开口等，代入条件求解即可.