当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的定义与方程 > (本小题满分12分)已知抛物线:的准线经过双曲线:的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程....
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知抛物线的准线经过双曲线的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是
(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)由题意抛物线的方程为,
代入方程,得
因此,抛物线的方程为.                    ……6分
(2)抛物线的准线方程为,所以,,而双曲线的另一个焦点为
于是因此.
又因为,所以
于是,双曲线的方程为.                     ……12分
点评:求圆锥曲线的标准方程通常用待定系数法,找清楚焦点的位置,开口等,代入条件求解即可.
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知抛物线:的准线经过双曲线:的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是.(1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)(文科)已知曲线的离心率,直线两点,原点的距离是.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交双曲线于两点,若,求直线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
以直线为渐近线,一个焦点坐标为的双曲线方程是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分10分)求双曲线的焦点坐标,离心率和渐近线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
若直线y=kx-1与双曲线只有一个公共点,则k=     
题型:不详难度:| 查看答案
为双曲线的左右焦点,点P在双曲线的左支上,且的最小值为,则双曲线的离心率的取值范围是           
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.