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题目
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是________.
答案
=1
解析
由题意知c=3,e=,所以a=2;b2=c2-a2=9-4=5,故所求双曲线方程为=1.
核心考点
试题【已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,则C的方程是________.】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1,F2是双曲线C:=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a且△PF1F2的最小内角为30°,则双曲线C的离心率为________.
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与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是          
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已知圆x2y2-4x-9=0与y轴的两个交点AB都在某双曲线上,且AB两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为________.
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已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则它的离心率为________.
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设圆C的圆心与双曲线=1(a>0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线lxy=0被圆C截得的弦长等于2,则a的值为________.
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