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题目
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已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(  )

答案
C
解析
通过直线斜率等于m,在y轴上的截距为n,从直线中可判断m,n的正负,从而确定nx2+my2=mn为椭圆还是双曲线,选项C中,从直线可以看出m>0,n<0,而nx2+my2=mn可化为+=1,即焦点在x轴上的双曲线.
核心考点
试题【已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mx-y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可能是(  )】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为    .
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双曲线x2my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m= (  )
A.B.C.2D.4

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已知P为双曲线C=1上的点,点M满足| |=1,且·=0,则当| |取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的距离为(  )
A.B.C.4D.5

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已知双曲线C1=1(a>0,b>0)与双曲线C2=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.
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若双曲线=1渐近线上的一个动点P总在平面区域(xm)2y2≥16内,则实数m的取值范围是________.
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