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题目
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设双曲线经过点(2,2),且与具有相同渐近线,则的方程为         ;渐近线方程为         .
答案

解析

试题分析:因为双曲线的渐近线方程为,所以曲线的渐近线方程为
设曲线的方程为,将代入求得,故曲线的方程为.
核心考点
试题【设双曲线经过点(2,2),且与具有相同渐近线,则的方程为         ;渐近线方程为         .】;主要考察你对双曲线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上,若,则 (    )
A.B.C.D.

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已知双曲线的一条渐近线平行于直线,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为
A.B.
C.D.

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设直线与双曲线)两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是__________
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分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为
A.B.C.D.3

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(本小题满分13分)
已知双曲线的两条渐近线分别为.

(1)求双曲线的离心率;
(2)如图,为坐标原点,动直线分别交直线两点(分别在第一,四象限),且的面积恒为8,试探究:是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线?若存在,求出双曲线的方程;若不存在,说明理由.
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