题目
题型：同步题难度：来源：
(2)若直线与双曲线有两个公共点，求k的取值范围；
(3)若直线与双曲线只有一个公共点，求k的取值范围．
答案
得（1-k2）x2+2kx-5=0.①(1)直线与双曲线没有公共点，则①式方程无解．
解得
或
则k的取值范围为
或
(2)直线与双曲线有两个公共点，
则①式方程有两个不相等的根．
解得
且k≠±1．(3)直线与双曲线只有一个公共点，则①式方程只有一解．
当1-k2=0，
即k=±1时，①式方程只有一解；
当1-k2≠0时，应满足Δ=4k2+20（1-k2）=0，解得
故k的值为±1或
核心考点
试题【已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4(1)若直线与双曲线没有公共点，求k的取值范围；(2)若直线与双曲线有两个公共点，求k的取值范围；(3)若直线与双曲线】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2) 过定点Q(1 ，1) 能否作直线l ，使l 与此双曲线相交于Q1，Q2两点，且Q 是弦Q1Q2的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为原点），则
的值为____．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为x=
（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x2+y2=2上动点P（x0，y0）（x0y0≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．
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