题目
题型:天津月考题难度:来源:
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点B作直线交双曲线于点M,N,求时,直线MN的方程.
答案
∴设直线AB:
∴,∴,
∴双曲线方程为:.
(2)∵双曲线方程为:,
∴,设P(x0,y0),
∴,,
∴==3.
B(0,﹣3)B1(0,3),
设M(x1,y1),N(x2,y2)
∴设直线l:y=kx﹣3,
∴,
∴3x2﹣(kx﹣3)2=9.(3﹣k2)x2+6kx﹣18=0,
∴
k2=5,即代入(1)有解,
∴.
核心考点
试题【双曲线的一条渐近线方程是,坐标原点到直线AB的距离为,其中A(a,0),B(0,﹣b).(1)求双曲线的方程;(2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求双曲线的方程;
(2)若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点,过点B作直线交双曲线于点M,N,求时,直线MN的方程.
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