中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______．

答案

设双曲线方程为

=1，由题意得 c=3=

a2+b2

①，

②，
由 ①②得 a²=

，b²=

，故所求的双曲线方程为

13x2

13y2

=1，
故答案为：

13x2

13y2

=1．

核心考点

试题【中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程x²+（k-1）y²=k+1表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______．

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双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是______．

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已知双曲线 $数学公式$ 的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

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A． $数学公式$ - $数学公式$ =1

B． $数学公式$ - $数学公式$ =1

C． $数学公式$ - $数学公式$ =1

D． $数学公式$ - $数学公式$ =1

设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为______．

以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（　　）

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