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题目
题型:上海难度:来源:
若双曲线的一个顶点坐标为(3,0),焦距为10,则它的标准方程为 ______.
答案
依题意可知a=3,c=5
∴b=


25-9
=4
根据顶点坐标可知焦点在x轴,
∴双曲线的方程为
x2
9
-
y2
16
=1

故答案为:
x2
9
-
y2
16
=1
核心考点
试题【若双曲线的一个顶点坐标为(3,0),焦距为10,则它的标准方程为 ______.】;主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]
举一反三
求椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
有公共焦点,且离心率为


5
2
的双曲线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
根据下列条件,求双曲线方程:
(1)与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线,且过点(-3,2


3
);
(2)与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦点,且过点(3


2
,2).
题型:不详难度:| 查看答案
设双曲线的中心在原点,准线平行于x轴,离心率为


5
2
,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
与双曲线
y2
16
-
x2
9
=1
有共同的渐近线,且经过点A(-3,2


3
)
的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )
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