已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．

答案

设所求双曲线方程为mx²-ny²=1（mn＞0），
∵P（2，1），Q（3，-2）两点在双曲线上，
∴

4m-n=1

9m-4n=1

，
解得：

，
∴经过P，Q两点的双曲线的标准方程为

3x2

5y2

=1．
故答案为：

3x2

5y2

=1．

核心考点

试题【已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．

B．

C．

D．

求适合下列条件的双曲线的标准方程
（Ⅰ）求以椭圆

=1的焦点为焦点，以直线y=±

x为渐近线
（Ⅱ）双曲线的两条对称轴是坐标轴，实轴长是虚轴长的一半，且过点（3，2）

已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，实轴长为4，则双曲线C的方程是（　　）

A． $数学公式$ -y2=1

B．

- $数学公式$ =1

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

动点p（x，y）的轨迹方程为

(x-3)2+y2

(x+3)2+y2

=4，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程______．

（1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
（2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．