题目
题型:广东省月考题难度:来源:
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;
(2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈时,求椭圆的长轴长的最大值。
答案
∴,
∴椭圆的方程为;
联立,消去y得:,
设,则,
∴
;
(2)设,
,
∴,
由,消去y得,
由,
又,
∴,
∴,
∴,
整理得,
∴代入上式,得,
∴,
,
∴,
∴,
∴,
∴,
∴,
由此得,
∴,
故长轴长的最大值为。
核心考点
试题【已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点, (1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长; (2)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求椭圆的离心率;
(2)若,求直线PF1的斜率k;
(3)若成等差数列,椭圆的离心率e∈,求直线PF1的斜率k的取值范围。
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