椭圆x29+y24=1的内接矩形面积的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1的内接矩形面积的最大值是______．魔方格

答案

设椭圆上矩形在第一选项内的点的坐标为（3cosθ，2sinθ），θ∈（0，

）
所以椭圆

=1的内接矩形面积S=4×3cosθ?2sinθ=12sin2θ≤12．
故答案为：12．

核心考点

试题【椭圆x29+y24=1的内接矩形面积的最大值是______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆方程为4x²+y²=1，则该椭圆的长轴长为（　　）

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B．1

C．2

D．4

椭圆

=1内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M的坐标为______．

设M是椭圆

上的任意一点，若F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|MF₁|+|MF₂|等于（　　）

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A．2

B．3

C．4

D．6

F₁、F₂为椭圆

的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点，若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|等于（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．6

B．8

C．5

D．4

椭圆

上的一点P到左焦点的距离为1，则它到相对应的准线的距离为（　　）

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

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C．1