已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的顶点B、C在椭圆

+y²=1上，顶点A与椭圆的焦点F₁重合，且椭圆的另外一个焦点F₂在BC边上，则△ABC的周长是______．

答案

由题意知a=

，
∴△ABC的周长=AB+BC+CA
=BF₁+（BF₂+CF₂）+CF₁=（BF₁+BF₂）+（CF₂+CF₁）
=4a=4

．
故答案：4

．

核心考点

试题【已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l过椭圆

=1的右焦点F₂，与椭圆交于A、B两点，F₁是它的左焦点，则△AF₁B的周长是______．

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已知椭圆

的焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，若|PF₁|=4，则|PF₂|=（　　）

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A．2

B．6

C．10

D．12

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆的离心率是（　　）

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若点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆上，PF₂⊥F₁F₂，tan∠PF1F2=

，则椭圆的离心率为______．

设点P是椭圆

(a＞b＞0)上一点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是（　　）

题型：上饶一模难度：| 查看答案

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