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题目
题型:不详难度:来源:
有一只(底面圆半径是2 )装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上,现将水杯轻轻向一侧倾斜,使得圆柱母线与桌面成600角,这时杯中水平水  面截杯壁  所得的椭圆的焦距大小(不考虑杯壁厚度)是______.魔方格
答案
由题意可得:因为圆柱母线与桌面成600角,
所以水面与地面平行,长轴与水杯壁所成的角是60°,
又因为底面圆半径为b=2,
所以2a=
2b
sin60°
=
8


3
3
,即a=
4


3
3

所以由a、b、c的关系可得c=
2


3
3

故答案为:
4


3
3
核心考点
试题【有一只(底面圆半径是2 )装有半杯水的圆柱形透明水杯竖直放在水平桌面上,现将水杯轻轻向一侧倾斜,使得圆柱母线与桌面成600角,这时杯中水平水  面截杯壁  所得】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
将椭圆
x2
4
+
y2
16
=1
上的点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,则所得曲线的方程为______.
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设椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)
,PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦,若在左准线l上存在点R,使△PQR为正三角形,则椭圆离心率e的取值范围是______.
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若A、B分别是椭圆
x2
a2+1
+y2=1 (a>0)
与x、y正半轴的交点,F是右焦点,且△AFB的面积为
1
4
,则实数a=______.
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椭圆的两个焦点分别为F1、F2,P是椭圆上位于第一象限的一点,若△PF1F2的内切圆半径为,则点P的纵坐标为(   )
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A.2B.3C.4D.2
椭圆的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若|PF1|=2,则|PF2|=(  )
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A.2B.4C.6D.8