椭圆 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）内接正方形的边长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1（a＞b＞0）内接正方形的边长为______．

答案

设内接正方形的位于第一象限内的顶点坐标（m，m），m 为正实数，则

= 1，
∴m=

a2+b2

，
故答案为：

2ab

a2+b2

．

核心考点

试题【椭圆 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）内接正方形的边长为______．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F₁，F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的两个焦点，AB是过F₁的弦，则△ABF₂的周长是______．

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已知F是椭圆

=1（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，则它的离心率为（　　）

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若点P在椭圆

+y2=1上，F₁、F₂分别是椭圆的两焦点，且∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（）

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A．2

B．1

C．

D．

若AB是过椭圆

=1的焦点F₁的弦，F₂为另一个焦点，则△ABF₂的周长为（　　）

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