题目
题型:不详难度:来源:
y2 |
2 |
答案
所以设直线l的方程为y=kx+1,M(m,0);
由
|
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1+x2=
-2k |
k2+2 |
1 |
k2+2 |
可得y1+y2=k(x1+x2)+2=
4 |
k2+2 |
设线段PQ中点为N,则点N的坐标为(
-k |
k2+2 |
2 |
k2+2 |
2 |
k2+2 |
1 |
k |
-k |
k2+2 |
M(
k |
k2+2 |
(
|
2
| ||
k2+2 |
|AB|=
1+k2 |
(
|
2
| ||||
k2+2 |
△MPQ的面积为
1 |
2 |
1 |
2 |
2
| ||||
k2+2 |
2
| ||
k2+2 |
2
| ||
(k2+2)2 |
=
2
| ||
(k2+1)2+2(k2+1)+1 |
2
| ||
(k2+1)+
|
| ||
2 |
所以所求面积的最大值为
| ||
2 |
故答案为:
| ||
2 |
核心考点
试题【已知直线l经过椭圆y22+x2=1的焦点并且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于点M,则△MPQ面积的最大值为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求证直线BO平分线段AC;
(2)设点P(m,n)(m,n为常数)在直线BO上且在椭圆外,过P的动直线l与椭圆交于两个不同点M,N,在线段MN上取点Q,满足
MP |
NP |
MQ |
QN |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191024/20191024000251-14276.png)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a |
sin∠PF1F2 |
c |
sin∠PF2F1 |
1 |
2 |
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l1的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG、PH为邻边的平行四边形为菱形.如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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