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椭圆的几何性质
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题目
题型:绍兴模拟
难度:
来源:
已知A、B是椭圆
(a>b>0)
长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
k
2
≠0.若|k
1
|+|k
2
|的最小值为1,则椭圆的离心率( )
A.
B.
C.
D.
答案
核心考点
试题【已知A、B是椭圆(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小】;主要考察你对
椭圆的几何性质
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图,正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点,其余4个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得
P
F
1
P
F
2
=e
,则该离心率e的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设F
1
,F
2
分别是椭圆
E:
x
2
+
y
2
b
2
=1(0<b<1)
的左、右焦点,过F
1
的直线l与E相交于A,B两点,且|AF
2
|,|AB|,|BF
2
|成等差数列,则|AB|的长为______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
上一点P到两焦点的距离之积为m,当m取最大值时,P点坐标为( )
A.(5,0),(-5,0)
B.(
,
),(
,-
)
C.(
,
),(-
,
)
D.(0,-3),(0,3)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点为F
1
,F
2
,P为椭圆上一点,∠F
1
PF
2
=60°
(1)求椭圆离心率的取值范围;
(2)求△F
1
PF
2
的面积仅与椭圆的短轴长有关.
题型:不详
难度:
|
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