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题目
题型:不详难度:来源:
若抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,则m的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
答案
抛物线y2=
4
m
x
的焦点坐标为(
1
m
,0)

椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
,∵a2=7,b2=3,
∴c2=a2-b2=4,
∴椭圆的左焦点坐标为(-2,0)
∵抛物线y2=
4
m
x
的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1
的左焦点重合,
1
m
=-2

m=-
1
2

故选A.
核心考点
试题【若抛物线y2=4mx的焦点与椭圆x27+y23=1的左焦点重合,则m的值为(  )A.-12B.12C.-2D.2】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|P F1|是|P F2|的(  )
A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍
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椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于(  )
A.-1B.1C.


5
D.-


5
题型:天津难度:| 查看答案
若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为F1,则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是(  )
A.
1
4
B.


3
2
C.


2
2
D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆两焦点为 F1(-4,0),F2(4,0),P在椭圆上,若△PF1F2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为(  )
A.
x2
25
+
x2
9
=1
B.
x2
25
+
y2
16
=1
C.
x2
16
+
y2
9
=1
D.
x2
10
+
y2
6
=1
题型:门头沟区一模难度:| 查看答案
已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,5)C.[1,5)∪(5,+∞)D.[1,5)
题型:不详难度:| 查看答案
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