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题目
题型:不详难度:来源:
设直线y=kx与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于______.
答案
由题意,椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的焦点坐标为(±1,0)
x=1时,y=±
3
2
,代入y=kx,可得k=±
3
2

故答案为:±
3
2
核心考点
试题【设直线y=kx与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点,分别过A、B向x轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则k等于______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知动点M到椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
的右焦点的距离与到直线x=-4的距离相等,则动点M的轨迹方程是______.
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设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
过点(0,4),离心率为
3
5

(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
4
5
的直线被C所截线段的中点坐标.
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在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F1F2在x轴上,离心率为


2
2
.过Fl的直线交于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为______.
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已知椭圆C的离心率e=


3
2
,长轴的左右两个端点分别为A1(-2,0),A2(2,0);
(1)求椭圆C的方程;
(2)点M在该椭圆上,且


MF1


MF2
=0,求点M到y轴的距离;
(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积.
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已知椭圆
x2
m
+
y2
4
=1
的离心率为


2
2
,则此椭圆的长轴长为______.
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