已知椭圆方程x220+y211=1，那么它的焦距是（　　）A．6B．3C．231D．31 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆方程

=1，那么它的焦距是（　　）

A．6

B．3

C．2

D．

答案

依题意得，椭圆的长轴与x轴重合，则有a²=20，b²=11，
又∵在任意椭圆中有a²=b²+c²，从而c²=a²-b²=20-11=9（c＞0），解得c=3．
则该椭圆的焦距即2c=2×3=6，
故选择A．

核心考点

试题【已知椭圆方程x220+y211=1，那么它的焦距是（　　）A．6B．3C．231D．31】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的两焦点F₁、F₂和短轴的两端点B₁、B₂正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为

-1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x²+（y-2）²=1的任一条直径，求

•

的最大值．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右准线为l，离心率e=

.过顶点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于 ______．

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一椭圆通过（2，3）及（-1，4）两点，中心为原点，长短轴重合于坐标轴，试求其长轴，短轴及焦点．

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椭圆5x²-ky²=5的一个焦点是（0，2），那么k=______．

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椭圆25x²-150x+9y²+18y+9=0的两个焦点坐标是（　　）

A．（-3，5），（-3，-3）

B．（3，3），（3，-5）

C．（1，1），（-7，1）

D．（7，-1），（-1，-1）

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