题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

x2

36

+

y2

27

=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）

A． 1 4

B． 1 3

C． 2 3

D． 1 2

答案

依题意，|NF|：|AB|为定值，
∴取过右焦点F作平行于x轴的弦交椭圆于A、B两点，则|AB|=2a=12；
AB的垂直平分线交x轴于N，则N与坐标原点重合，
∴|NF|=|OF|=c=

a2-b2

=

36-27

=3，
∴|NF|：|AB|=3：12=

1

4

．
故选A．