已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）A．23B．33C．233D．263 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：朝阳区三模难度：来源：

已知椭圆

+y2=1的焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设|PF₁|=m，|PF₂|=n，
椭圆

+y2=1中，a²=4，b²=1，c²=3，
∴a=2，b=1，c=

∵P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，
∴

m+n=4

m2+n2=12

∴2mn=4
∴

mn=1
设点P的纵坐标为y，则

×2c×|y|=1
∴|y|=

故选B．

核心考点

试题【已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则点P的纵坐标可以是（　　）A．23B．33C．233D．263】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，△POF₂的面积为

的正三角形，则b²=______．

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若椭圆

=1与双曲线

=1有相同的焦点，则实数m为（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．不确定

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已知椭圆

=1的焦点为F1、F2，椭圆上动点P的坐标为（x_p，y_p），且∠F₁PF₂为钝角，求x_p的取值范围．

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椭圆

m+2

m-2

=1的两个焦点坐标分别为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若A、B分别是椭圆

a2+1

+y2=1 (a＞0)与x、y正半轴的交点，F是右焦点，且△AFB的面积为

，则实数a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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